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by kazuo_okawa
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タグ:立命館中学 ( 1 ) タグの人気記事

日能研の電車問題!

11月 22日のブログに「式が代わって考えてくれる!」と述べた。

京都賞受賞者の柏原正樹京都大学特任教授が「代数で解く感動」に関連しての話であるが、今週の阪急電車に日能研の中学入試問題が紹介されていた。
「シカクい頭をマルくする」という電車でお馴染みの中学入試シリーズである。

最新問題は立命館中学の問題で以下の通りである。

「5や10などはいくつかの連続した整数の和で表す事が出来ます。例えば
5=2+3
10=1+2+3+4
と表すことが出来ます。
11から20までの整数でこのようにいくつかの連続した整数の和で表すことの出来ない整数をすべて答えなさい」

う~ん。

代数を使えばすぐに解ける。

連続した整数は
n、n+1=2n+1
n、n+1、n+2=3n+3
n、n+1、n+2、n+3=4n+6
と表せ、5つ以上連続するのは20を超えるから、この3つの代数式に限られる。

すると順に数字を埋めて
11,13,15,17、19
12,15,18
10,14,18
と決まるから、表すことが出来ないのは、残る16である。
あっという間に解ける。

しかしこれは代数を使うから簡単に解けるのであって、これを代数を使わない「小学校のつるかめ方式」で解くのはどうするのだろう。

いやあ、解けない。
難しい…。
.

by kazuo_okawa | 2018-11-25 15:38 | パズル・統計・数学 | Trackback | Comments(0)