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by kazuo_okawa
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タグ:日能研 ( 4 ) タグの人気記事

日能研の帽子パズル!

阪急電車に、お馴染み日能研の「シカクいアタマをマルくする」が出ていた。

中学入試問題からシカクい頭を柔軟にする問題を紹介するのであるが、現在は、
四天王寺中学の2019年入試問題が紹介され、つぎのようなものである。

【6人の子どもがお互いの顔が見えるように座ってします。
赤い帽子を1つ、青い帽子を1つ、黒い帽子を5つ準備して、それら7つの帽子を6人に見せた後、1人1つずつ頭の上にかぶせました。
6人には、それぞれ自分の帽子は見えませんが、残り5人の帽子は見えます。
6人には残った1つの帽子の色は知らされていません、
6人に自分の帽子の色が分かるか聞いたところ、6人が同時に「分かりません」と答えました。
問 この答えを聞いた6人のうち「自分の帽子の色がわかりました」と答える人は何人いますか。】

なかなか面白い。
伝統的な帽子パズルの応用編である。

この系統のパズルの面白いのは、「分かりません」という答え自身が、実は新たな情報となるということで、ここがこの種パズルの醍醐味である。

そしてこの四天王寺中の入試問題自体は、難しくない。

もしも赤帽子、青帽子を最初にかぶっているものがいれば、それを目にした者は自分の帽子は黒帽子と分かるはずだが、そうではなかった。
とすれば…。

というわけで、まあ、慣れていればほとんどノータイムだろうが、逆に、このパズルを知らなければ、時間がかかることも違いない。

とはいえ、算数パズル好きの小学生でパズル本に接していたら、このパズルは馴染みだろう。

四天王寺中はこういう算数パズル少年を合格させたいと考えていると言うことが分かる。
潔くて気持ち良い。
.

by kazuo_okawa | 2019-12-04 21:37 | パズル・統計・数学 | Trackback | Comments(0)

日能研に考え込む!

阪急電車に、定期的に日能研の問題が出る。

中学入試問題からであり、つまりは小学校6年生までの学力で解くことになる。
時折、難しいのが出てきて驚くことは以前もこのブログで取り上げた。

今、掲載されているのは次の問題である。
「1以上の整数Aを2でくり返し割っていき割り切れなくなったときの整数を<A>ろします。
例えば<20>=5、<8>=1、<3>=3です。
次の問いに答えなさい。
問。4×<A>とAが等しくなるような1以上2019以下の整数Aはいくつありますか。」

一目見て解答欲をそそる問題である。
しかし、阪急電車に乗っている間には解けない。

まず問題の理解に若干考える。
小学生の問題だから方程式を使わない前提(入試では実際は使ってもいいらしいが)でも解ける、とするならどう考えるのか。

2で割って、2で割って、それが元の数と同じだというのだから2×2の4毎に該当する整数が登場してくるのだはないかと思う。
しかし、実際に計算すると、<4>は該当するが<8>は該当せず、<12>は該当すると、予想に反して8毎である。

う~ん。

小学生で解かないといけない問題なんですよ。

無論、しらみつぶしに当たっていけば解ける。
しかし、全くエレガントな解法が思いつかない。

これはひょっとしたら、「考えるな」「コツコツやれ」とうのがこの問題の趣旨なんだろうか。

繰り返しますが、小学生対象ですよ。
.


by kazuo_okawa | 2019-07-28 16:49 | パズル・統計・数学 | Trackback | Comments(0)

ダメな理由はない!

2018年11月 25日のブログで、阪急電車によく広告される、日能研の「シカクい頭をマルくする」中学入試シリーズで立命館中学の入試問題が出ていることを紹介した。

非常に面白い問題であり感心したが、同時に「代数」を使えれば難なく解けるのに、これを、代数を使わないでどうして説くのだろう、と疑問を呈したブログである。

実は、私は<中学入試問題では「小学校で習う解き方で解く」つまり、代数や方程式は使ってはいけない>と思い込んでいたが、どうやらこれは誤解であり、しかもこの誤解は広くいきわたっているようである。

これが誤解と知ったのは、朝日新聞3月11日付「中学入試 方程式はNG?」という記事である。
大変面白い記事で、実は、中学側は、何と、方程式で説いたとしても「ダメな理由はない」という。
つまり正解なのだから、不合格にする理由はないという。

では何故こういう誤解が生じたかと言えば、小学校教育では「教科書と違う解き方は誤り」としていることにある。
<鶴亀算を教えているのだから、鶴亀算以外の解き方をしてはいけない>
<ジュース47ダースの本数を求める計算は、12×47と教えているから、47×12では誤り>などなど、要するに、正しくても、教え方と違うのは誤りというわけである。

ここに、我が国の教育の問題点の本質が如実に表れている。

つまり、我が国の教育は<真理、真実を追究する>のではなく、<言われた通りに従う>ことを重視していることがわかる。

この教育の行きつくところは、何なのか。
要するに<言われたことに従え>

<言われてことに従わないのは、真理として正しくてもダメ>

繰り返すが、この教育の行きつくところは何なのか。

大変、恐ろしい。
.

by kazuo_okawa | 2019-03-12 22:53 | パズル・統計・数学 | Trackback | Comments(2)

日能研の電車問題!

11月 22日のブログに「式が代わって考えてくれる!」と述べた。

京都賞受賞者の柏原正樹京都大学特任教授が「代数で解く感動」に関連しての話であるが、今週の阪急電車に日能研の中学入試問題が紹介されていた。
「シカクい頭をマルくする」という電車でお馴染みの中学入試シリーズである。

最新問題は立命館中学の問題で以下の通りである。

「5や10などはいくつかの連続した整数の和で表す事が出来ます。例えば
5=2+3
10=1+2+3+4
と表すことが出来ます。
11から20までの整数でこのようにいくつかの連続した整数の和で表すことの出来ない整数をすべて答えなさい」

う~ん。

代数を使えばすぐに解ける。

連続した整数は
n、n+1=2n+1
n、n+1、n+2=3n+3
n、n+1、n+2、n+3=4n+6
と表せ、5つ以上連続するのは20を超えるから、この3つの代数式に限られる。

すると順に数字を埋めて
11,13,15,17、19
12,15,18
10,14,18
と決まるから、表すことが出来ないのは、残る16である。
あっという間に解ける。

しかしこれは代数を使うから簡単に解けるのであって、これを代数を使わない「小学校のつるかめ方式」で解くのはどうするのだろう。

いやあ、解けない。
難しい…。
.

by kazuo_okawa | 2018-11-25 15:38 | パズル・統計・数学 | Trackback | Comments(0)