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by kazuo_okawa

2019年 07月 28日 ( 1 )

日能研に考え込む!

阪急電車に、定期的に日能研の問題が出る。

中学入試問題からであり、つまりは小学校6年生までの学力で解くことになる。
時折、難しいのが出てきて驚くことは以前もこのブログで取り上げた。

今、掲載されているのは次の問題である。
「1以上の整数Aを2でくり返し割っていき割り切れなくなったときの整数を<A>ろします。
例えば<20>=5、<8>=1、<3>=3です。
次の問いに答えなさい。
問。4×<A>とAが等しくなるような1以上2019以下の整数Aはいくつありますか。」

一目見て解答欲をそそる問題である。
しかし、阪急電車に乗っている間には解けない。

まず問題の理解に若干考える。
小学生の問題だから方程式を使わない前提(入試では実際は使ってもいいらしいが)でも解ける、とするならどう考えるのか。

2で割って、2で割って、それが元の数と同じだというのだから2×2の4毎に該当する整数が登場してくるのだはないかと思う。
しかし、実際に計算すると、<4>は該当するが<8>は該当せず、<12>は該当すると、予想に反して8毎である。

う~ん。

小学生で解かないといけない問題なんですよ。

無論、しらみつぶしに当たっていけば解ける。
しかし、全くエレガントな解法が思いつかない。

これはひょっとしたら、「考えるな」「コツコツやれ」とうのがこの問題の趣旨なんだろうか。

繰り返しますが、小学生対象ですよ。
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by kazuo_okawa | 2019-07-28 16:49 | パズル・統計・数学 | Trackback | Comments(0)