12345679の謎！

谷英樹氏は京大奇術研究会の後輩であり、優秀なマジシャンでかつ素晴らしいクリエーターである。

彼のツイッターは私の知らないマジック情報が満載で非常に面白い。
マジックのみならず、ミステリやパズルなどその造詣の深さに感心する。
先日そのツイッターを覘くと、面白い下りがあった。

「ちょっと すごいこと発見した！
電卓で、1÷3÷3÷3÷3= って計算してみ？」
「答えが 0.0123456790123456790 って続くから！！」
「でも、なんでこんな面白い数字の並びになるのかが不思議！
教えて、数学に強い人！！」
「数学にめっちゃ強い人、池田洋介(@ikeikey)さんが、この数列の謎を分かりやすく解説してくださいました！」
として池田さんの解説が出ているのだがこれが素晴らしい！

（詳細は、是非、谷さんのツイッターを見てください）

我々の世代は子供のころ、普通にそろばんを習っていた。
その遊びの一つに、12345679をずっと足していくという遊びがある。
すると何回目かには、きれいに111111111と並ぶのだが、これが何とも言えず気持ちいい！

また、電卓マジックで、予め「12345679」と入れておきその電卓を渡して「好きな一桁の数字を選んで下さい。そして、その数字をその電卓でかけて下さい」（例えば６を選んで、６をかける）と言う。
電卓を返してもらって「あなたの選んだ数字はこれでしょう」と言いながら、さらに９をかけると…。
すると電卓には選ばれた数字６が並ぶ！

とまあ、12345679は昔からなじみのある数字なのだが、何故８が抜けているのかは考えたことはなかった。

疑問を持った谷氏も素晴らしいが、解説した池田氏はさすがに数学者である。
この説明がうまいのである。

.
感心しました。